Średnia ruchoma Ten przykład pokazuje, jak obliczyć średnią ruchomą szeregu czasowego w Excelu. Średnia ruchoma służy do łagodzenia nieprawidłowości (szczytów i dolin) w celu łatwego rozpoznawania trendów. 1. Najpierw przyjrzyjmy się naszej serii czasowej. 2. Na karcie Dane kliknij Analiza danych. Uwaga: nie można znaleźć przycisku Analiza danych Kliknij tutaj, aby załadować dodatek Analysis ToolPak. 3. Wybierz średnią ruchomą i kliknij OK. 4. Kliknij pole Input Range i wybierz zakres B2: M2. 5. Kliknij w polu Interwał i wpisz 6. 6. Kliknij pole Zakres wyjściowy i wybierz komórkę B3. 8. Narysuj wykres tych wartości. Objaśnienie: ponieważ ustawiliśmy przedział na 6, średnia ruchoma jest średnią z poprzednich 5 punktów danych i bieżącego punktu danych. W rezultacie szczyty i doliny są wygładzone. Wykres pokazuje rosnący trend. Program Excel nie może obliczyć średniej ruchomej dla pierwszych 5 punktów danych, ponieważ nie ma wystarczającej liczby poprzednich punktów danych. 9. Powtórz kroki od 2 do 8 dla przedziału 2 i odstępu 4. Wniosek: Im większy przedział, tym bardziej wygładzone są szczyty i doliny. Im mniejszy przedział, tym bliższe są średnie ruchome do rzeczywistych punktów danych. Korelacja szeregowa. Co to jest korelacja szeregowa. Korelacja szeregowa jest relacją między daną zmienną a nią samą w różnych przedziałach czasowych. Korelacje seryjne często występują w powtarzających się wzorcach, gdy poziom zmiennej wpływa na jej przyszły poziom. W finansowaniu ta korelacja jest wykorzystywana przez analityków technicznych do określenia, jak dobrze poprzednia cena papieru wartościowego przewiduje przyszłą cenę. ROZWIĄZANIE ZWIĄZKOWE Korelacja szeregowa Termin korelacja szeregowa może być również określana jako autokorelacja lub korelacja opóźniona. Korelacja szeregowa jest terminem używanym w statystykach do opisania relacji między obserwacjami tej samej zmiennej w określonych okresach czasu. Jeśli mierzona jest zmienna szeregowa korelacji na zero, oznacza to, że nie ma korelacji, a każda z obserwacji jest niezależna od siebie. Odwrotnie, jeśli korelacja szeregowa zmiennych skośnie w kierunku jednego, oznacza to, że obserwacje są szeregowo skorelowane, a na przyszłe obserwacje mają wpływ wartości przeszłe. Zasadniczo zmienna, która jest szeregowo skorelowana, ma wzór i nie jest przypadkowa. Pomiary korelacji szeregowej są wykorzystywane w analizie technicznej podczas analizy wzoru bezpieczeństwa. Analiza opiera się całkowicie na ruchach cen akcji i związanej z nimi wielkości, a nie na podstawach firmy. Praktycy analizy technicznej, jeśli prawidłowo stosują korelację szeregową, są w stanie znaleźć i zweryfikować dochodowe wzorce lub zabezpieczenie lub grupę papierów wartościowych i znaleźć okazje inwestycyjne. Koncepcja korelacji szeregowej Ideą korelacji szeregowej jest to, że pierwotnie wykorzystywano ją w inżynierii do określenia, w jaki sposób sygnał, taki jak sygnał komputerowy lub fala radiowa, zmienia się wraz z upływem czasu. Zaczęło się to przydarzać w kręgach gospodarczych, ponieważ ekonomiści i zaborcy ekonometrii używali go do analizy danych ekonomicznych w czasie. Ci akademicy zaczęli opuszczać akademię w poszukiwaniu Wall Street. a do lat 80. XX wieku wykorzystywano szeregową korelację do przewidywania cen akcji. Niemal wszystkie duże instytucje finansowe mają teraz analityków ilościowych, znanych jako quants, na personel. Analitycy finansowi korzystają z analizy technicznej i innych danych statystycznych do analizy i prognozowania rynku akcji. Kwoty te są nieodłączną częścią sukcesu wielu z tych instytucji finansowych, ponieważ polegają na dostarczaniu modeli rynkowych, które instytucja wykorzystuje jako podstawę strategii inwestycyjnej. Szeregową korelację pomiędzy tymi kwantami określa się za pomocą testu Durbin-Watsona. Korelacja może być dodatnia lub ujemna. Cena akcji wykazująca dodatnią korelację szeregową, jak można się domyślać, oznacza, że korelacja ma pozytywny wzór. Zabezpieczenie, które ma ujemną szeregową korelację, z drugiej strony ma negatywny wpływ na siebie w czasie. Cel: Sprawdź losowość Wykresy autokorelacji (Box i Jenkins, s. 28-32) są powszechnie używanym narzędziem do sprawdzania losowości w zbiór danych. Ta przypadkowość jest określana przez autokorelacje obliczeniowe dla wartości danych w zmiennych odstępach czasowych. Jeśli są przypadkowe, takie autokorelacje powinny być bliskie zeru dla dowolnego i wszystkich odstępów czasowych. Jeżeli nie jest losowy, wówczas jeden lub więcej autokorelacji będzie znacząco różny od zera. Ponadto, wykresy autokorelacji są wykorzystywane w etapie identyfikacji modelu dla autoregresyjnych, ruchomych średnich serii czasowych Box-Jenkinsa. Autokorelacja jest tylko jedną miarą losowości Zauważ, że nieskorelowane niekoniecznie oznacza losowe. Dane mające znaczącą autokorelację nie są przypadkowe. Jednak dane, które nie wykazują znacznej autokorelacji, mogą nadal wykazywać nielosowość w inny sposób. Autokorelacja jest tylko jedną miarą losowości. W kontekście walidacji modelu (która jest głównym typem losowości, który omówiliśmy w podręczniku), sprawdzenie autokorelacji jest zwykle wystarczającym testem losowości, ponieważ reszty z modeli o słabym dopasowaniu mają tendencję do wykazywania niesubtelnej losowości. Jednak niektóre aplikacje wymagają bardziej rygorystycznego określenia losowości. W takich przypadkach stosuje się zestaw testów, które mogą obejmować sprawdzanie autokorelacji, ponieważ dane mogą być nielosowe na wiele różnych, często subtelnych sposobów. Przykładem, gdzie potrzebna jest bardziej rygorystyczna kontrola losowości, byłaby testowanie generatorów liczb losowych. Przykładowa fabuła: Autokorelacje powinny być bliskie zeru dla losowości. Tak nie jest w tym przykładzie, a zatem założenie losowości kończy się niepowodzeniem. Ten przykładowy wykres autokorelacji pokazuje, że szeregi czasowe nie są przypadkowe, ale mają wysoki stopień autokorelacji między obserwacjami sąsiednimi i sąsiadującymi. Definicja: r (h) versus h Wykresy autokorelacji są tworzone przez oś pionową: współczynnik autokorelacji, gdzie C h jest funkcją autokowariancji, a C0 jest funkcją wariancji. Uwaga: R h ma wartość między -1 a 1. Należy zauważyć, że niektóre źródła mogą wykorzystywać następująca formuła dla funkcji autokowariancji Chociaż ta definicja ma mniejsze odchylenie, formulacja (1 N) ma pewne pożądane właściwości statystyczne i jest to forma najczęściej stosowana w literaturze statystycznej. Szczegółowe informacje na stronach 20 i 49-50 w Chatfield. Oś pozioma: Czas opóźnienia h (h 1, 2, 3.) Powyższy wiersz zawiera również kilka poziomych linii odniesienia. Środkowa linia wynosi zero. Pozostałe cztery linie to przedziały ufności 95 i 99. Zauważ, że istnieją dwie różne formuły do generowania przedziałów ufności. Jeśli wykres autokorelacji jest używany do testowania losowości (tzn. Nie ma zależności czasowej w danych), zalecana jest następująca formuła: gdzie N jest wielkością próby, z jest dystrybuantą standardowego rozkładu normalnego i (alfa ) jest poziomem istotności. W tym przypadku przedziały ufności mają ustaloną szerokość, która zależy od wielkości próby. To jest formuła, która została użyta do wygenerowania przedziałów ufności na powyższym wykresie. Wykresy autokorelacji są również używane na etapie identyfikacji modelu do dopasowywania modeli ARIMA. W tym przypadku przyjęto model średniej ruchomej dla danych i należy wygenerować następujące przedziały ufności: gdzie k jest opóźnieniem, N jest rozmiarem próby, z jest łączną funkcją rozkładu standardowego rozkładu normalnego i (alfa) jest poziom istotności. W tym przypadku przedziały ufności rosną wraz ze wzrostem opóźnienia. Wykres autokorelacji może dostarczyć odpowiedzi na następujące pytania: Czy dane są losowe Czy obserwacja związana z sąsiednią obserwacją Czy obserwacja związana z obserwacją dwukrotnie usuniętą (itp.) Czy obserwowany szum czasowy w serii czasowej jest obserwowanym szeregiem czasowym sinusoidalnym? Czy obserwowane szeregi czasowe są autoregresyjne Jaki jest odpowiedni model dla obserwowanych szeregów czasowych Czy model jest prawidłowy i wystarczający Czy wzór ssqrt jest ważny Ważność: Zapewnienie trafności wniosków inżynieryjnych Losowość (wraz ze stałym modelem, stałą zmianą i stałą dystrybucją) jest jedno z czterech założeń, które zazwyczaj leżą u podstaw wszystkich procesów pomiarowych. Założenie losowości jest krytycznie ważne z trzech następujących powodów: Większość standardowych testów statystycznych zależy od losowości. Ważność wniosków z badań jest bezpośrednio związana z trafnością założenia losowości. Wiele powszechnie stosowanych formuł statystycznych zależy od założenia losowości, najczęstszą formułą jest wzór do określenia odchylenia standardowego średniej próbki: gdzie s jest odchyleniem standardowym danych. Chociaż intensywnie używane, wyniki użycia tej formuły nie mają żadnej wartości, chyba że założono losowość. W przypadku danych jednowymiarowych domyślnym modelem jest Jeśli dane nie są losowe, model ten jest niepoprawny i nieważny, a oszacowania parametrów (takich jak stała) stają się bezsensowne i nieważne. Krótko mówiąc, jeśli analityk nie sprawdza przypadkowości, wówczas ważność wielu wniosków statystycznych staje się podejrzana. Wykres autokorelacji jest doskonałym sposobem sprawdzenia takiej losowości.
No comments:
Post a Comment